Celkem jsem z Vašeho dotazu zmatený. Je potřeba to upřesnit.
Pro mne je kombinatorika celoživotní koníček. Kvůli tomu jsem začal pracovat s tabulkovými procesory a myslím že to sice trvalo dlouho, ale kombinatoriku v sešitech umím. Takže Vám jde o všechny případy každý s každým? Na to existují kombinace. Je jich 66. Teoreticky by mělo jít sestrojit 66/3 = 22 trojic tak že všechny různé dvojice jsou ve trojicích obsaženy bez opakování a žádná neschází. Ale to sestrojit nelze. Jde to pouze pro číslo 9, nebo až číslo 13.
Lze sestrojit "výlučné" sloupce dvojic tak, že v každém sloupci dvojic jsou obsaženy všechny "jednice". Je to poměrně známý případ "rozpisu" Bergrových tabulek pro utkání šachistů, nebo podobně všech duelů (jednotlivců i družstev). Lze setrojit jak jednotlivé duely, tak duely s odvetou.
Na tyto věci jsem zveřejnil rozšíření Combinatorics formulas. Existuje verze 1 a 2. V první verzi jsou jen kombinace, ale také přílohy (šablony) mezi kterými je také generátor Bergrových tabulek.
Ve druhé verzi (označení 2016.04.04 ze dne 17/05/2016) jsou vzorce pro kombinace, variace bez opakování, variace s opakováním a faktoriál. Ale pro Vaše účely postačuje bohatě první verze z 18/03/2015 pod označením 1.0.0.
Ovšem podle Vašeho popisu potřebujete dvojice sestrojit do trojic. Tam právě nechápu jak se to bude vyhodnocovat. Každá jednice má jedenáct výsledků (true/false).
Proto lze vyhodnotit statisticky všechny trojice tak, že najdete trojice s největším počtem "true". To může být až 33 "true výsledků za trojici". Bude tam také asi plno stejných s menším počtem.
Pokud vyberete 9 nejúsoěšnějších čísel (účastníků ap..) lze sestrojit 84 trojčísel a zase vyhodnotit. při tom číslo 9 se dá rozložit například na 15340 úplných systémů trojic. Každý systém obsahuje 7 sloupečků úplných dvojic ve trojicích. Takový systém dvojic obsahuje 4 matice 3x3 kde jsou obsaženy výlučné jednice. Samozřejmě se žádná trojice neopakuje, v systému dvojic se neopakuje dvojice a v matici se neopakuje jednice. ve všech strukturách jsou obsaženy všechny různé (jednice v matici, dvojice v slouci dvojic a trojice v 7-mi systémech dvojic). Tohle mám připravené ale teprve to budu zveřejňovat. nejprve to bude ale Partitio Numerorum a upravená verze odstavcové šifry. Takže nejdřív po Novém roce.
Takže pokud Vám postačí to rozšíření - budu rád. Pokud ne, musíte to upřesnit - jak se to má vyhodnotit. Možná byste to mohl více specifikovat. Má to určitě nějakou reálnou podobu.
Moje e-mailová adresa
Pokud je Váš problém vyřešen, označte prosím svůj příspěvek za "VYŘEŠENÝ"
Zlepšíte orientaci při vyhledávání řešení JAK OZNAČIT TÉMA ZA VYŘEŠENÉ